Question

Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км\ч больше скорости второго.

Answer 1

Пусть скорость первого поезда - х, а второго - х+10, тогда (х+х+10)*8=784, 2х+10=784/8, 2х=98-10, х=88/2, х=44 км/ч - скорость 1 поезда, 44+10=54 км/ч - скорость 2 поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через \(V_1\) и скорость второго поезда через \(V_2\). Также у нас есть информация о расстоянии между станциями (\(S = 784\) км) и времени, через которое поезда встречаются (\(t = 8\) часов).

Зная, что расстояние равно произведению скорости на время (\(S = V \cdot t\)), мы можем написать два уравнения, одно для каждого поезда:

1. Для первого поезда: \[S_1 = V_1 \cdot t\] \[784 = (V_1 + 10) \cdot 8\]

2. Для второго поезда: \[S_2 = V_2 \cdot t\] \[784 = V_2 \cdot 8\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения для второго поезда получаем \(V_2 = \frac{784}{8} = 98\) км/ч.

Теперь мы можем подставить значение \(V_2\) в уравнение для первого поезда:

\[784 = (V_1 + 10) \cdot 8\]

Раскроем скобки:

\[784 = 8V_1 + 80\]

Теперь выразим \(V_1\):

\[8V_1 = 784 - 80\]

\[8V_1 = 704\]

\[V_1 = \frac{704}{8} = 88\]

Итак, скорость первого поезда (\(V_1\)) составляет 88 км/ч, а второго поезда (\(V_2\)) - 98 км/ч.