Question

Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого.

Answer 1

40%=0,4х 1 число

2/3х 2 число

сумма 48

 

0,4х+2/3х=48

16/15х=48

х=45

 

45*0,4=18

45*2/3=30

Answer 2

х+у=48

0,4х=2/3у

 

решить систему

Answer 3

Обозначим два искомых числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи утверждает, что их сумма равна 48:

\[ x + y = 48 \]

Также известно, что 40% одного из чисел равны 2/3 другого. Давайте это формализуем:

\[ 0.4x = \frac{2}{3}y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 48 \\ 2. & \quad 0.4x = \frac{2}{3}y \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с умножения второго уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ 5 \cdot 0.4x = 5 \cdot \frac{2}{3}y \]

Это дает нам:

\[ 2x = \frac{10}{3}y \]

Теперь мы можем заменить \(2x\) в первом уравнении:

\[ \frac{10}{3}y + y = 48 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 10y + 3y = 144 \]

\[ 13y = 144 \]

Теперь найдем \(y\):

\[ y = \frac{144}{13} \]

Теперь мы можем найти \(x\) с использованием первого уравнения:

\[ x + \frac{144}{13} = 48 \]

\[ x = 48 - \frac{144}{13} \]

\[ x = \frac{624}{13} \]

Итак, числа \(x\) и \(y\), сумма которых равна 48 и условия задачи выполняются, равны:

\[ x = \frac{624}{13} \]

\[ y = \frac{144}{13} \]