Question

Помогите пожалуйста! Пароплав проплив 74,58км за течією і 131,85 км проти течії.Скільки часу пароплав був у дорозі,якщо його власна швидкість 31,6 км/год,а швидкість течії 2,3км/год.

Answer 1

собственная скорость 31,6км/ч

скорость течения 2,3км/ч.

скорость по течению 31,6+2,3=33,9км/ч

скорость против течения 31,6-2,3=29,3км/ч

по течению шел 74,58/33,9=2,2час

против течения шел 131,85/29,3=4,5 часа

всего был в пути 2,2+4,5=6,7 часов

Answer 2

Звичайно, розрахуємо час, який пароплав був у дорозі.

Нехай \( t_1 \) - час, коли пароплав плив за течією, а \( t_2 \) - час, коли плив проти течії.

Швидкість пароплава відносно води за течією \( v_1 = 31.6 + 2.3 = 33.9 \, \text{км/год}\) (оскільки швидкість течії додається до швидкості пароплава).

Швидкість пароплава відносно води проти течії \( v_2 = 31.6 - 2.3 = 29.3 \, \text{км/год}\) (оскільки швидкість течії віднімається від швидкості пароплава).

Відстань, яку пароплав подолав за течією \( d_1 = 74.58 \, \text{км}\).

Відстань, яку пароплав подолав проти течії \( d_2 = 131.85 \, \text{км}\).

Ми знаємо, що \( \text{швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}} \), тож можемо використати цей вираз для розрахунку часу.

Час, коли пароплав плив за течією: \( t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{74.58}{33.9} \approx 2.2 \, \text{год}\).

Час, коли пароплав плив проти течії: \( t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{131.85}{29.3} \approx 4.5 \, \text{год}\).

Отже, загальний час у дорозі буде сумою часу за течією та проти течії:

\[ \text{Загальний час} = t_1 + t_2 \approx 2.2 + 4.5 \approx 6.7 \, \text{год} \].