Question

Катя с мамой могут добраться от своего поселка до города двумя способами.Первый - пройти 5 км пешком,а потом ехать 2 ч на маршрутке.Второй - по той же дороге 3 ч ехать на автобусе.Скорость маршрутки 65 км\ч. Найдите скорость автобуса. НУЖЕН РАЗВЕРНУТЫЙ ОТВЕТ А НЕ ПРОСТО РЕШЕНИЕ!!!

Answer 1

1)   65*2+5=135(км) -длина дороги
2)   135:3=45(км/ч) - скорость автобуса

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость автобуса за \( V \) (в километрах в час).

В первом способе путешествия Катя с мамой пройдут 5 км пешком, затем проедут на маршрутке 2 часа. Суммарное время путешествия по первому способу равно времени пешеходного отрезка пути и времени в пути на маршрутке. Пусть \( T_1 \) - общее время путешествия по первому способу:

\[ T_1 = \text{время пешеходного отрезка} + \text{время в пути на маршрутке} \]

\[ T_1 = \frac{5}{\text{скорость пешеходного отрезка}} + \frac{2}{\text{скорость маршрутки}} \]

Во втором способе путешествия Катя с мамой проедут на автобусе 3 часа. Пусть \( T_2 \) - общее время путешествия по второму способу:

\[ T_2 = \frac{5}{\text{скорость автобуса}} \]

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ T_1 = \frac{5}{\text{скорость пешеходного отрезка}} + \frac{2}{65} \]

\[ T_2 = \frac{5}{V} \]

Так как пути одинаковые, то \( T_1 = T_2 \). Мы можем установить равенство и решить уравнение относительно \( V \):

\[ \frac{5}{\text{скорость пешеходного отрезка}} + \frac{2}{65} = \frac{5}{V} \]

Теперь остается решить это уравнение относительно \( V \), чтобы найти скорость автобуса.