Question

В 2-х коробках 60 карандашей Когда из 1 ой коробки взяли 12 карандашей то в двух коробках карандашей стало поровну.Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально

Answer 1

Ответ такой 36 и 24 карандаша

Answer 2

Пусть \( Х \) - количество карандашей в первой коробке, и \( Y \) - количество карандашей во второй коробке.

Из условия задачи известно, что в двух коробках изначально было 60 карандашей, то есть:

\[ X + Y = 60 \]

Также известно, что когда из первой коробки взяли 12 карандашей, то в обеих коробках стало поровну. Таким образом, количество карандашей в первой коробке уменьшилось на 12, а во второй увеличилось на 12:

\[ (X - 12) + (Y + 12) = 60 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X + Y = 60 \\ 2. & \quad (X - 12) + (Y + 12) = 60 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Добавим уравнения между собой:

\[ \begin{align*} & \quad (X + Y) + ((X - 12) + (Y + 12)) = 60 + 60 \\ & \quad 2X + 2Y - 12 + 12 = 120 \\ & \quad 2X + 2Y = 120 \\ & \quad X + Y = 60 \\ \end{align*} \]

Теперь поделим оба уравнения на 2:

\[ \begin{align*} & \quad \frac{2X + 2Y}{2} = \frac{120}{2} \\ & \quad X + Y = 60 \\ \end{align*} \]

Таким образом, мы видим, что условие задачи \( X + Y = 60 \) совпадает с полученным уравнением. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений, и одно из возможных решений - любая пара чисел \( (X, Y) \), где \( X + Y = 60 \).

Таким образом, количество карандашей в каждой коробке изначально может быть разным, но их сумма всегда будет равна 60.