Question

Расстояние между двумя пунктами меньше 50 км. Это расстояние пеший пройдёт за 9 ч , всадник проедет за 3 ч . Сколько километров составляет расстояние между двумя пунктами! Пожайлуста можно с условием и с решением

Answer 1

Это может быть любое число, которое кратно 9 и меньше 50 - 9, 18, 27, 36 и 45 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как \(D\) (в километрах). Если человек и всадник могут пройти это расстояние за разное количество времени, то можно использовать формулу:

\[ D = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для пешехода: \(D = 9 \, \text{ч} \times V_1\) (где \(V_1\) - скорость пешехода в км/ч).

Для всадника: \(D = 3 \, \text{ч} \times V_2\) (где \(V_2\) - скорость всадника в км/ч).

По условию задачи известно, что расстояние между пунктами менее 50 км. Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 9V_1 &= D \\ 3V_2 &= D \\ D &< 50 \end{align*} \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первых двух уравнений получаем:

\[ 9V_1 = 3V_2 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ 3V_1 = V_2 \]

Таким образом, скорость всадника в три раза больше скорости пешехода.

Теперь воспользуемся третьим уравнением:

\[ D < 50 \]

Из первого уравнения мы знаем, что \( D = 9V_1 \). Подставим это в неравенство:

\[ 9V_1 < 50 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ V_1 < \frac{50}{9} \]

Таким образом, скорость пешехода меньше чем \( \frac{50}{9} \) км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость всадника в три раза больше скорости пешехода, так что:

\[ V_2 = 3 \cdot V_1 \]

Теперь подставим это в неравенство для скорости пешехода:

\[ 3 \cdot V_1 < \frac{50}{9} \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ V_1 < \frac{50}{27} \]

Таким образом, скорость пешехода меньше чем \( \frac{50}{27} \) км/ч.

Теперь мы можем использовать эти значения скоростей для определения расстояния между пунктами. Давайте выберем конкретные числа для скоростей и решим задачу:

Пусть, например, \( V_1 = 2 \) км/ч. Тогда \( V_2 = 3 \cdot 2 = 6 \) км/ч.

Теперь подставим эти значения в одно из уравнений (допустим, в первое):

\[ 9 \cdot 2 = D \]

\[ D = 18 \]

Таким образом, расстояние между двумя пунктами составляет 18 км.