Question

Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравненияa) x во второй (x+1)+(x+4)=4

Answer 1

A)x^3+x^2+x+4-4=0; x^3+x^2+x=0; x(x^2+x+1)=0; x1=0; x^2+x+1=0; D<0; не корней; Ответ: только 0;

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 (x + 1) (x + 4) = 4\), мы должны решить это уравнение. Сначала приведем его к стандартной форме, равной нулю:

\[ x^2 (x + 1) (x + 4) - 4 = 0 \]

Теперь рассмотрим каждый множитель:

1. \( x^2 \) - это квадратный множитель, который будет равен нулю при \( x = 0 \).

2. \( (x + 1) \) - это линейный множитель, который будет равен нулю при \( x = -1 \).

3. \( (x + 4) \) - это также линейный множитель, который будет равен нулю при \( x = -4 \).

Теперь мы можем записать все корни уравнения:

\[ x = 0, \quad x = -1, \quad x = -4 \]

Эти три значения являются корнями уравнения \(x^2 (x + 1) (x + 4) = 4\).