Question

найдите корни уравнения (х+8)^2=(х+3)^2 прошу ПОДРОБНОЕ решение.спасибо!

Answer 1

 (х+8)^2=(х+3)^2

x^2+16x+64=x^2+6x+9

16x-6x=9-64

10x=-55

x=-5.5

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение пошагово:

\[ (x + 8)^2 = (x + 3)^2 \]

1. Раскроем квадратные скобки:

\[ x^2 + 16x + 64 = x^2 + 6x + 9 \]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

\[ x^2 + 16x + 64 - x^2 - 6x - 9 = 0 \]

3. Упростим уравнение:

\[ 10x + 55 = 0 \]

4. Переносим 55 на другую сторону:

\[ 10x = -55 \]

5. Разделим обе стороны на 10:

\[ x = -\frac{55}{10} \]

6. Упростим дробь:

\[ x = -\frac{11}{2} \]

Таким образом, уравнение \((x + 8)^2 = (x + 3)^2\) имеет единственное решение \(x = -\frac{11}{2}\).