Question

Скорость катера в стоячей воде 16.7 км. ч. а скорость течения реки 2.3 км. ч. катер шел 2 ч. по течению реки, а затем повернул назад и шел еще 3 ч. сколько км. прошел катер?

Answer 1

задача 1

16,7+2,3=19км/ч- скорость по течению

16,7-2,3=14,4км/ч- скорость против течения

19*2+14,4*3=38+43,2=81,2км- прошел катер

Задача 2

21,4+1,8=23,2км/ч- скорость по течению

21,4-1,8=19,6км/ч- скорость против течения

23,2*1,5+19,6*2=34,8+39,2=74км- прошел катер

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно учесть движение катера как по течению, так и против течения реки.

Пусть \(V_{\text{катера}}\) - скорость катера относительно воды, \(V_{\text{течения}}\) - скорость течения реки.

При движении по течению катеру помогает скорость течения, и его эффективная скорость становится \(V_{\text{эфф}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}\).

При движении против течения катеру приходится преодолевать течение, и его эффективная скорость становится \(V_{\text{эфф}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}}\).

За время движения по течению \(t_1 = 2\) часа катер пройдет расстояние \(S_1 = V_{\text{эфф}} \cdot t_1\), а за время движения против течения \(t_2 = 3\) часа - расстояние \(S_2 = V_{\text{эфф}} \cdot t_2\).

Общее расстояние, пройденное катером, равно сумме этих расстояний:

\[S_{\text{общ}} = S_1 + S_2\]

Подставляем значения:

\[S_{\text{общ}} = (V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}) \cdot t_1 + (V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}}) \cdot t_2\]

Теперь подставим значения скоростей и времени:

\[S_{\text{общ}} = (16.7 + 2.3) \cdot 2 + (16.7 - 2.3) \cdot 3\]

\[S_{\text{общ}} = 19 \cdot 2 + 14.4 \cdot 3\]

\[S_{\text{общ}} = 38 + 43.2\]

\[S_{\text{общ}} = 81.2\]

Таким образом, катер пройдет 81.2 км.