Question

Решите примеры: -³₄:⁵₆-2¹₂•²₅+1:1¹₉= (-3¹₂:4²₃-4²₃:3¹₂)•(-4⁴₅)= P.s. если что, то это обыкновенные и смешанные дроби.

Answer 1

Должно быть верно. вроде ответы красивые

Answer 2

Давайте поочередно решим каждый из примеров.

1. Выражение: \(-\frac{3}{4} : \frac{5}{6} - \frac{2^{1}}{2^{5}} + \frac{1}{1^{19}}\)

Начнем с деления дробей. Для этого умножим дробь \(-\frac{3}{4}\) на обратную дробь \(\frac{6}{5}\):

\(-\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{18}{20}\)

Теперь вычитаем дроби:

\(-\frac{18}{20} - \frac{2}{32} + \frac{1}{1}\)

Общий знаменатель равен \(20\), поэтому:

\(-\frac{18}{20} - \frac{2}{20} + \frac{20}{20} = -\frac{18 + 2 - 20}{20} = -\frac{0}{20} = 0\)

2. Выражение: \((-3^{1/2} : 4^{2/3} - 4^{2/3} : 3^{1/2}) \cdot (-4^{4/5})\)

Начнем с вычисления степеней:

\(-3^{1/2} = -\sqrt{3}\)

\(4^{2/3}\) означает корень кубический из \(4^2\), то есть \(4^{2/3} = 4^{2 \cdot \frac{1}{3}} = 4^{2 \cdot \frac{1}{3}} = 4^{2/3} = 8\)

Таким образом, получаем:

\(-\sqrt{3} : 8 - \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot (-4^{4/5})\)

Теперь упростим дроби:

\(-\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot \frac{4^{4/5}}{1}\)

Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\(-\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{8 \cdot 4^{4/5} \cdot \sqrt{3}}{3}\)

Общий знаменатель равен \(24\):

\(-\frac{3\sqrt{3}}{24} + \frac{8 \cdot 4^{4/5} \cdot \sqrt{3}}{24}\)

Теперь вычитаем дроби:

\(\frac{8 \cdot 4^{4/5} \cdot \sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{24}\)

3. Выражение: \(P.s. -4^{4/5}\)

Просто умножаем \(-4^{4/5}\) на \(-1\):

\(4^{4/5}\)

Теперь мы можем сложить результаты первых двух выражений и вычесть результат третьего:

\(\frac{8 \cdot 4^{4/5} \cdot \sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{24} - 4^{4/5}\)

Это и есть итоговый ответ.