Question

На полке стоят 10 томов произведений Л.Н.Толстого. Сколькими способами с полки можно взять 4 тома?

Answer 1

Поскольку порядок томов нам не важен (мы вытягиваем томы вместе), то ответ будет число сочетаний
 С из 10 по 4 ("це из 10 по четыре) . Это факториал. Расчитывается по формуле: 

10! / (4! * 6 !) = 7*8*9*10/(4*3*2) = 210
Эти восклицательные знаки нужны если что)

Answer 2

Чтобы найти количество способов взять 4 тома из 10, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, из которых мы выбираем, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас 10 томов и мы выбираем 4, поэтому n = 10 и k = 4.

Применяя формулу сочетаний, получаем: C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Таким образом, с полки можно взять 4 тома 210 способами.