Question

Найдите y из пропорции 1) (3у-7):5=33:15 2) 35:(21-5у)=5:2 3) 64:72=(7у+3):9 4) 53:4=212:(6у-8) Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Вот .............................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пропорцию по очереди и найдем значение переменной y.

1) \( \frac{{3y-7}}{5} = \frac{33}{15} \)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3y - 7 = \frac{33}{15} \times 5 \]

Упростим правую сторону:

\[ 3y - 7 = 11 \]

Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:

\[ 3y = 18 \]

И, наконец, поделим на 3:

\[ y = 6 \]

2) \( \frac{35}{21-5y} = \frac{5}{2} \)

Умножим обе стороны на \(21-5y\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 35 = \frac{5}{2} \times (21-5y) \]

Раскроем скобки:

\[ 35 = \frac{5 \times 21}{2} - \frac{5 \times 5y}{2} \]

Упростим правую сторону:

\[ 35 = \frac{105}{2} - \frac{25y}{2} \]

Теперь выразим \(y\):

\[ \frac{25y}{2} = \frac{105}{2} - 35 \]

\[ \frac{25y}{2} = \frac{70}{2} \]

\[ 25y = 70 \]

\[ y = \frac{70}{25} \]

\[ y = 2.8 \]

3) \( \frac{64}{72} = \frac{7y+3}{9} \)

Умножим обе стороны на 72, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 64 = \frac{7y+3}{9} \times 72 \]

Упростим правую сторону:

\[ 64 = \frac{8(7y+3)}{1} \]

Умножим обе стороны на 1 (чтобы избавиться от дроби):

\[ 64 \times 1 = 8(7y+3) \]

\[ 64 = 56y + 24 \]

Выразим \(y\):

\[ 56y = 40 \]

\[ y = \frac{40}{56} \]

\[ y = \frac{5}{7} \]

4) \( \frac{53}{4} = \frac{212}{6y-8} \)

Умножим обе стороны на \(6y-8\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ \frac{53}{4} \times (6y-8) = 212 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{53 \times (6y-8)}{4} = 212 \]

Упростим левую сторону:

\[ 53 \times (6y-8) = 4 \times 212 \]

\[ 318y - 424 = 848 \]

Выразим \(y\):

\[ 318y = 1272 \]

\[ y = \frac{1272}{318} \]

\[ y = 4 \]

Таким образом, решения пропорций:

1) \(y = 6\) 2) \(y = 2.8\) 3) \(y = \frac{5}{7}\) 4) \(y = 4\)