Question

Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи числа 892* чтобы оно делилось на 3 и на 9 и было кратно 5

Answer 1

Чтобы число было кратно 5, число должно оканчиваться на 5 или 0.
Чтобы число было кратно 3 или 9, сумма его цифр должна быть кратно 3 или 9 соответственно.
892*: 8 + 9 + 2 = 19,
- если поставим 0, то сумма так и останется 19, что не делится ни на 3, ни на 9
- если поставим 5, то сумма будет 19 + 5 = 24, тогда число будет делиться на 3, но не делиться на 9.
- если подставить другие цифры, то число не будет кратно 5.
Вывод: одну цифру подставить не получится, чтобы число отвечало всем условиям.

Если рассматривать отдельно, то для:
1) делится на 3 - 8922, 8925, 8928
2) делится на 9 - 8928
3) делится на 5 - 8920, 8925

Answer 2

Чтобы число 892* делилось на 3, на 9 и было кратно 5, можно поставить цифру 1 вместо звездочки. Таким образом, число 8921 будет удовлетворять всем условиям.

Проверка:

- Делимость на 3: Сумма цифр числа 8921 равна 20, что делится на 3 без остатка. - Делимость на 9: Сумма цифр числа 8921 также равна 20, что делится на 9 без остатка. - Кратность 5: Число 8921 оканчивается на 1, что означает, что оно кратно 5.

Таким образом, число 8921 удовлетворяет всем условиям и может быть поставлено вместо звездочки в записи числа 892*.