Question

Log7(3x-5)-log7(9-2x)=1

Answer 1

Log7(3x-5)-log7(9-2x)=1

(3x-5)/(9-2x) = 7 
домножим на (9-2х) 
3х-5 = 7(9-2х) 
3х-5 = 63-14х 
17х = 68 
х = 4 
Подставляем, проверяем, все сходится, записываем ответ))

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала объединим логарифмы справа от знака равенства в один:

log7(3x-5) - log7(9-2x) = 1

Используя свойство логарифма, которое гласит, что разность логарифмов равна логарифму отношения:

log7((3x-5)/(9-2x)) = 1

Теперь применим свойство логарифма, согласно которому логарифм числа по основанию a равен b, если a^b равно этому числу:

(3x-5)/(9-2x) = 7^1

Упростим правую часть уравнения:

(3x-5)/(9-2x) = 7

Теперь умножим обе части уравнения на (9-2x), чтобы избавиться от знаменателя:

(3x-5) = 7(9-2x)

Распределение:

3x - 5 = 63 - 14x

Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые термы - в другую:

3x + 14x = 63 + 5

17x = 68

Разделим обе части уравнения на 17, чтобы выразить x:

x = 68/17

Упростим:

x = 4

Таким образом, решением уравнения будет x = 4.