Question

Сравните дроби : а)2/11 и 3/14 б)1/15 и 2/29 Помогите

Answer 1

А) 2/11 и 3/14 = 28/154 ∠ 33/154
б) 1/15 и 2/29 = 29/435∠30/435
∠ - это меньше

Answer 2

Давайте сравним данные дроби.

а) \( \frac{2}{11} \) и \( \frac{3}{14} \):

Для начала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель - это наименьшее число, на которое делятся знаменатели данных дробей.

Знаменатели 11 и 14 делятся на 11 (11 * 1 = 11) и 14 (14 * 1 = 14), поэтому общий знаменатель равен 11.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 1}{11 \times 1} = \frac{2}{11} \]

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 1}{14 \times 1} = \frac{3}{14} \]

Теперь можем сравнить числители:

\[ 2 < 3 \]

Следовательно, \( \frac{2}{11} < \frac{3}{14} \).

б) \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{2}{29} \):

Аналогично, найдем общий знаменатель, который равен 435 (так как 15 и 29 простые числа и их произведение равно 435).

\[ \frac{1}{15} = \frac{1 \times 29}{15 \times 29} = \frac{29}{435} \]

\[ \frac{2}{29} = \frac{2 \times 15}{29 \times 15} = \frac{30}{435} \]

Теперь можем сравнить числители:

\[ 29 < 30 \]

Следовательно, \( \frac{1}{15} < \frac{2}{29} \).

Итак, результаты сравнения:

а) \( \frac{2}{11} < \frac{3}{14} \)

б) \( \frac{1}{15} < \frac{2}{29} \)