Question

Найдите наибольший общий делитель чисел с помощью разложения на простые множители 72 и 96. 78, 117 и 195. 110, 154 и 286. 90, 126 и 162

Answer 1

Вот. просто нужно разложить на множители .

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел с помощью разложения на простые множители, нужно выполнить следующие шаги для каждой пары чисел:

1. Разложить каждое число на простые множители. 2. Найти общие простые множители для обоих чисел. 3. Умножить общие простые множители, возведенные в наименьшие степени.

Давайте выполним эти шаги для предложенных пар чисел:

1. 72 и 96: - Разложение 72: \(72 = 2^3 \times 3^2\) - Разложение 96: \(96 = 2^5 \times 3^1\) - Общие простые множители: \(2^3 \times 3^1 = 24\)

Таким образом, НОД(72, 96) = 24.

2. 78 и 117: - Разложение 78: \(78 = 2 \times 3 \times 13\) - Разложение 117: \(117 = 3^2 \times 13\) - Общие простые множители: \(3 \times 13 = 39\)

Таким образом, НОД(78, 117) = 39.

3. 110 и 154: - Разложение 110: \(110 = 2 \times 5 \times 11\) - Разложение 154: \(154 = 2 \times 7 \times 11\) - Общие простые множители: \(2 \times 11 = 22\)

Таким образом, НОД(110, 154) = 22.

4. 90 и 126: - Разложение 90: \(90 = 2 \times 3^2 \times 5\) - Разложение 126: \(126 = 2 \times 3^2 \times 7\) - Общие простые множители: \(2 \times 3^2 = 18\)

Таким образом, НОД(90, 126) = 18.

Это и есть ответы на ваши задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.