Question

При каких значение уровнение Kx^+2x-1=0нп имеит корней

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях параметра \( K \) у уравнения \( Kx^2 + 2x - 1 = 0 \) есть корни, нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант обозначается как \( \Delta \) и вычисляется по формуле \( \Delta = b^2 - 4ac \), где уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном уравнении:

- \( a = K \), - \( b = 2 \), - \( c = -1 \).

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

\[ \Delta = (2)^2 - 4(K)(-1) \] \[ \Delta = 4 + 4K \]

Уравнение имеет корни, если дискриминант \( \Delta \) больше или равен нулю. То есть:

\[ 4 + 4K \geq 0 \]

Выразим \( K \):

\[ 4K \geq -4 \]

\[ K \geq -1 \]

Таким образом, уравнение \( Kx^2 + 2x - 1 = 0 \) имеет корни при значениях параметра \( K \), удовлетворяющих условию \( K \geq -1 \).