Question

Найди самое большое число, на которое делятся нацело и 32, и 48.

Answer 1

16 самое большое число, на которое делятся нацело и 32, и 48.

Answer 2

Для того чтобы найти самое большое число, на которое делятся нацело и 32, и 48, мы можем использовать понятие наибольшего общего делителя (НОД). НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления двух чисел и замене большего числа на остаток, до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда это произойдет, последнее ненулевое число будет являться НОД исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 32 и 48, мы можем найти их НОД:

1. Делим 48 на 32 и получаем остаток 16. 2. Заменяем 48 на 32 и 32 на 16. 3. Делим 32 на 16 и получаем остаток 0.

Остаток 0 означает, что мы достигли конечного НОД. Таким образом, НОД чисел 32 и 48 равен 16.

Самое большое число, на которое делятся нацело и 32, и 48, равно их НОД, то есть 16.