Question

Решите неравенство x2-0,16>0

Answer 1

ОТВЕТ...............

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(x^2 - 0.16 > 0\), давайте используем методы алгебры.

1. Факторизация:

Попробуем факторизовать левую сторону неравенства: \[x^2 - 0.16 > 0\] Разность квадратов: \((x - a)(x + a) = x^2 - a^2\) \[x^2 - 0.16 = (x - 0.4)(x + 0.4)\] 2. Определение знака:

Теперь определим, когда это выражение положительно. Мы знаем, что произведение двух чисел положительно, если оба числа имеют одинаковый знак.

- Когда \(x - 0.4 > 0\) и \(x + 0.4 > 0\), т.е. \(x > 0.4\). - Или когда \(x - 0.4 < 0\) и \(x + 0.4 < 0\), т.е. \(x < -0.4\).

3. Объединение интервалов:

Получаем два интервала, на которых неравенство \(x^2 - 0.16 > 0\) выполняется: - \((-\infty, -0.4)\) - \((0.4, +\infty)\)

Таким образом, решение данного неравенства - это объединение двух интервалов:

\[x \in (-\infty, -0.4) \cup (0.4, +\infty)\]