Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Число легковых машин на автостоянке в 4 раза меньше числа грузовых машин. Число грузовых машин на 54 больше числа легковых машин. Сколько грузовых машин было на стоянке? Сколько легковых машин было на стоянке?

Answer 1

X - лековые, y - грузовые
x = y/4;
x = y-54;

y/4 = y-54;
y = 4y - 216;
-3y = -216;
y = 72;
x = 72 - 54 = 18;

Грузовых машин 72, легковых 18

Answer 2

Обозначим количество легковых машин как \( L \) и количество грузовых машин как \( Г \).

Условие задачи гласит, что "число легковых машин на автостоянке в 4 раза меньше числа грузовых машин". Математически это можно записать как:

\[ L = \frac{Г}{4} \]

Также в условии сказано, что "число грузовых машин на 54 больше числа легковых машин". Математически это выражается уравнением:

\[ Г = L + 54 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \( L \) и \( Г \). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.

1. Подставим первое уравнение во второе:

\[ Г = \frac{Г}{4} + 54 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4Г = Г + 216 \]

3. Выразим \( Г \):

\[ 3Г = 216 \]

\[ Г = 72 \]

Таким образом, у нас есть количество грузовых машин (\( Г \)) равное 72. Теперь мы можем найти количество легковых машин, используя первое уравнение:

\[ L = \frac{Г}{4} = \frac{72}{4} = 18 \]

Итак, на стоянке было 72 грузовых машин и 18 легковых машин.