Question

2a-3b=-27 2b-3c=182c-3a=-125a+5b+5c=?A)-100B)-105C)100D)21

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

У нас есть три уравнения:

1) \(2a - 3b = -27\) 2) \(2b - 3c = 18\) 3) \(2c - 3a = -125\)

Давайте решим их последовательно.

Сначала выразим \(a\) из первого уравнения:

\[2a - 3b = -27\] \[2a = 3b - 27\] \[a = \frac{3b - 27}{2}\]

Теперь заменим \(a\) в третьем уравнении:

\[2c - 3a = -125\] \[2c - 3 \cdot \frac{3b - 27}{2} = -125\] \[2c - \frac{9b - 81}{2} = -125\] \[4c - 9b + 81 = -250\] \[4c - 9b = -331\] \[4c = 9b - 331\] \[c = \frac{9b - 331}{4}\]

Теперь мы выразили \(c\) через \(b\). Теперь найдем \(b\) из второго уравнения:

\[2b - 3c = 18\] \[2b - 3 \cdot \frac{9b - 331}{4} = 18\] \[2b - \frac{27b - 993}{4} = 18\] \[8b - 27b + 993 = 72\] \[-19b + 993 = 72\] \[-19b = -921\] \[b = \frac{-921}{-19}\] \[b = 48\]

Теперь, когда мы нашли \(b\), можем подставить его обратно в уравнения, чтобы найти \(a\) и \(c\):

\[a = \frac{3b - 27}{2}\] \[a = \frac{3 \cdot 48 - 27}{2}\] \[a = \frac{144 - 27}{2}\] \[a = \frac{117}{2}\] \[a = 58.5\]

\[c = \frac{9b - 331}{4}\] \[c = \frac{9 \cdot 48 - 331}{4}\] \[c = \frac{432 - 331}{4}\] \[c = \frac{101}{4}\] \[c = 25.25\]

Теперь, когда у нас есть значения \(a\), \(b\) и \(c\), мы можем вычислить \(a + 5b + 5c\):

\[a + 5b + 5c = 58.5 + 5 \cdot 48 + 5 \cdot 25.25\] \[a + 5b + 5c = 58.5 + 240 + 126.25\] \[a + 5b + 5c = 424.75\]

Таким образом, \(a + 5b + 5c = 424.75\), и ближайший ответ к этому числу из предложенных вариантов - это D) 424.75 (не дан в списке вариантов).