Question

Преобразуйте выражение: (sin(2П-a)/(cos(П/2+a))

Answer 1

Sin(2П-а)/(cos(П/2+a)
sin(2П-а)
1) При П,2П и так далее sin(cos) не меняется,т.е получается sina
При 2П-а четверть 4,значит синус отрицательный
cos(П/2+a)
2) П/2,3П/2 и так далее sin(cos) меняется, т.е. получается sina
При П/2+а четверть 2,значит синус положительный
Ответ: -sina/sina

Answer 2

Давайте преобразуем данное выражение поэтапно.

Выражение: (sin(2π - α) / cos(π/2 + α))

Шаг 1: Упростим аргументы синуса и косинуса

Вспомним следующие тригонометрические тождества: - sin(π - θ) = sin(θ) - cos(π/2 + θ) = -sin(θ)

Применим эти тождества к нашему выражению: (sin(2π - α) / cos(π/2 + α)) = (sin(-α) / -sin(α))

Шаг 2: Упростим дробь

Мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на sin(α): (sin(-α) / -sin(α)) = -(sin(-α) / sin(α))

Шаг 3: Используем тригонометрические тождества

Вспомним следующие тригонометрические тождества: - sin(-θ) = -sin(θ)

Применим это тождество к числителю: -(sin(-α) / sin(α)) = -( -sin(α) / sin(α))

Таким образом, наше исходное выражение преобразуется в: -( -sin(α) / sin(α))

Шаг 4: Упрощение

Минус перед дробью можно убрать, сократив двойное отрицание: -( -sin(α) / sin(α)) = sin(α) / sin(α)

Шаг 5: Упрощение

Сократим sin(α) в числителе и знаменателе: sin(α) / sin(α) = 1

Таким образом, исходное выражение (sin(2π - α) / cos(π/2 + α)) преобразуется в 1.