Question

Турист шел из пункта А в пункт В со скоростью 5 км \ч, а затем из пункта В в пункт С со скоростью 3км\ч. Чему равно расстояние от В до С если известно, что расстояние от А до В на 9 км меньше, чем от В до С. И средняя скорость туриста оказалась равной 39\11 км\ч. Составьте уравнение соответствующее условию задачи обозначив расстояние от В до С за Х.

Answer 1

Условия:
Скорости
сАВ = 5 км/ч  сВС= 3 км/ч
Средняя скорость
сс = 39/11 км/ч
Расстояния
у = АВ  х = ВС
у = х-9

Следствия:
продолжительность
тАВ = у/сАВ = у/5  тВС = х/сВС = х/3
средняя скорость
сс = (у + х)/(тАВ + тВС) = (х-9  + х)/(у/5 + х/3) = ( х-9  + х ) / ( (х-9)/5 + х/3 )
сс = (2х -9) / ( (3(х-9) + 5х)/15 ) = (2х-9)/(8х-27)*15
Уравнение за х
39/11 = (2х-9)/(8х-27)*15
39 = (2х-9)/(8х-27)*15*11
13 (8х-27) = (2х-9)*55
104х - 351 = 110х - 495
144 = 6х
х = 24км
(у = 15км, тАВ = 15км/(5км/ч) = 3ч  тВС = 24км/(3км/ч) = 8ч)

Answer 2

Пусть расстояние от В до С равно Х (в км). Тогда расстояние от А до В будет равно (Х + 9) (в км). Турист прошел расстояние от А до В со скоростью 5 км/ч, что займет время (Х + 9) / 5 часов. Затем он прошел расстояние от В до С со скоростью 3 км/ч, что займет время Х / 3 часов. Средняя скорость туриста равна общему расстоянию, поделенному на общее время: 39/11 = (Х + 9 + Х) / ( (Х + 9) / 5 + Х / 3 ) Упростим это уравнение: 39/11 = (8Х + 72) / (3Х + 27) Перемножим обе части уравнения на 11(3Х + 27): 429 = 88Х + 792 88Х = 429 - 792 88Х = -363 Х = -363 / 88 Х ≈ -4.12 Расстояние от В до С, обозначенное Х, будет примерно равно -4.12 км. Однако, так как расстояние не может быть отрицательным, полученный результат не имеет физического смысла.