Question

Из двух городов вышли одновременно два поезда , через 4 часа они встретились.1 поезд ехал со скоростью 73 км\ч , а 2 поезд ?, но известно что, между двумя городами 560км. Какова скорость 2 поезда?

Answer 1

Вспоминаем формулу для встречного движения
$S=(v_1+v_2)*t$
подставим известные значения из условия задачи
$560=(73+v_2)*4$
выразим и вычислим неизвестное значение
$v_2= \frac{560}{4}-73=140-73=67$
Ответ: скорость второго поезда 67 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость второго поезда как \( V_2 \). Также обозначим время, в течение которого поезда двигались, как \( t \). Согласно условию, через 4 часа поезда встретились, а расстояние между городами составляет 560 км.

Для первого поезда: \[ S_1 = V_1 \cdot t \] Для второго поезда: \[ S_2 = V_2 \cdot t \]

Известно, что сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами: \[ S_1 + S_2 = 560 \]

Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 560 \]

Также известно, что через 4 часа они встретились: \[ t = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V_1 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 560 \]

Мы знаем, что скорость первого поезда (\( V_1 \)) равна 73 км/ч, поэтому:

\[ 73 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 560 \]

\[ 292 + 4V_2 = 560 \]

Выразим \( V_2 \):

\[ 4V_2 = 560 - 292 \]

\[ 4V_2 = 268 \]

\[ V_2 = \frac{268}{4} \]

\[ V_2 = 67 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второго поезда равна 67 км/ч.