Question

Дана арифметическая прогрессия: 3, -6,....... Найдите сумму её членов с третьего по шестой включительно

Answer 1

a1=3,  d = -9

Искомая сумма равна:

S = S(6) - S(2) = (2a1+5d)*6/2  - (2a1+d)*2/2 = (6-45)*3 - (6-9) = -117+3= -114

Ответ: -114

Answer 2

Я могу помочь вам с арифметической прогрессией.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Например, в прогрессии 3, -6, ... разность равна -9, так как -6 - 3 = -9.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии с первым членом a1 и разностью d равна:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$$

Чтобы найти сумму членов с третьего по шестой включительно, нам нужно знать значение шестого члена. Мы можем найти его, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Подставляя n = 6, a1 = 3 и d = -9, получаем:

$$a_6 = 3 + (6-1)(-9) = 3 - 45 = -42$$

Теперь мы можем найти сумму членов с третьего по шестой включительно, подставляя n = 4, a1 = -6 и a4 = -42 в формулу суммы:

$$S_4 = \frac{4(-6 + (-42))}{2} = \frac{4(-48)}{2} = -96$$

Ответ: сумма членов арифметической прогрессии с третьего по шестой включительно равна -96.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Арифметическая прогрессия]