Question

Помогите пожалуйста решить неравенство 3^x <= 1/3

Answer 1

1/3 это 3^-1         x<= -1                 --------------------
                                                     -------------------(-1)------------------>
X принадлежит от минус бесконечности до -1 включительно x (-бск ; -1]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство подробно.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит так: 3^x <= 1/3.

Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей неравенства:

log3(3^x) <= log3(1/3).

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое говорит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применяя это свойство, мы получаем:

x * log3(3) <= log3(1/3).

Так как log3(3) равно 1 (логарифм по основанию 3 от 3 равен 1), упрощаем выражение:

x <= log3(1/3).

Теперь остается только найти значение log3(1/3). Мы можем воспользоваться свойством логарифма, которое говорит, что log_a(b) = log_c(b) / log_c(a). Применяя это свойство, получаем:

x <= log(1/3) / log(3).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение log(1/3) и log(3), а затем разделить их, чтобы найти значение x.

В результате получим численное значение для x, которое является решением данного неравенства.