Question

Помогите решить задачу:от двух пристаней ,находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка.Встреча состоялась в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

Answer 1

1) 24-7=17 (ч) - время в пути
2) 17×19=323 (км) - прошел катер
3) 510-323=187 (км) - прошла лодка
4) 187:17=11 (км/ч) - скорость моторной лодки

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями как \(D = 510\) км. Пусть \(V_k\) - скорость катера, а \(V_l\) - скорость моторной лодки.

Катер и лодка двигались навстречу друг другу, начиная в 7 часов и встречаясь в 24 часа того же дня. Время, в течение которого они двигались навстречу, составляет 17 часов (от 7 часов утра до 24 часов вечера).

Расстояние, пройденное каждым транспортным средством, можно выразить как произведение его скорости на время:

\[D_k = V_k \cdot t,\]

\[D_l = V_l \cdot t,\]

где \(D_k\) - расстояние, пройденное катером, \(D_l\) - расстояние, пройденное лодкой, и \(t\) - время движения.

Так как катер и лодка двигались друг навстречу, то сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пристанями:

\[D_k + D_l = D.\]

Подставим выражения для \(D_k\) и \(D_l\):

\[V_k \cdot t + V_l \cdot t = D.\]

Теперь подставим известные значения:

\[19 \, \text{км/ч} \cdot 17 \, \text{ч} + V_l \cdot 17 \, \text{ч} = 510 \, \text{км}.\]

Упростим уравнение:

\[323 + 17V_l = 510.\]

Выразим скорость лодки (\(V_l\)):

\[17V_l = 510 - 323,\]

\[17V_l = 187.\]

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти скорость лодки:

\[V_l = \frac{187}{17} \approx 11\, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость моторной лодки составляет примерно \(11\) км/ч.