Question

Методом подбора найдите несколько целых решений а) х + 16 < -24; б) а - 17 > 12; в) 8 + б >-1; г) х - 71 > 0; д) 66 >- 12 - х е) 7а < 20 + 8

Answer 1

А) -100 -200 -300
б) 100 200 300
в) 0 1 2
г) 100 200 300
д) 1 2 3
е) 1 2 3

Answer 2

А) х < -40    x= -41, -42, -43
б) а > 29     а = 30, 31, 32
в) б > -9      б = -8, -7, -6
г) х > 71      х = 72, 73, 74
д) х > 78     х = 79, 80, 81
е) а < 4       а = 3, 2, 1

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение методом подбора.

а) \(x + 16 < -24\)

Начнем с \(x = -25\): \(-25 + 16 = -9\), что не меньше -24. Уменьшим значение \(x\). \(-26 + 16 = -10\), что также не меньше -24. Продолжаем уменьшать значение \(x\). \(-27 + 16 = -11\), что также не меньше -24. Продолжаем до тех пор, пока не найдем подходящее значение.

Окончательно, \(x\) может быть любым числом, меньшим чем -40, чтобы удовлетворять данному уравнению.

б) \(a - 17 > 12\)

Начнем с \(a = 30\): \(30 - 17 = 13\), что больше 12. Увеличиваем значение \(a\). \(31 - 17 = 14\), что также больше 12. Продолжаем увеличивать значение \(a\).

Окончательно, \(a\) может быть любым числом, большим чем 29, чтобы удовлетворять данному уравнению.

в) \(8b > -1\)

Разделим обе стороны на 8: \(b > -1/8\). Таким образом, \(b\) может быть любым числом, большим чем \(-1/8\).

г) \(x - 71 > 0\)

Добавим 71 к обеим сторонам: \(x > 71\). Таким образом, \(x\) может быть любым числом, большим чем 71.

д) \(66 > -12 - x\)

Вычтем \(-12\) из обеих сторон и поменяем местами стороны: \(x > -78\). Таким образом, \(x\) может быть любым числом, большим чем \(-78\).

е) \(7a < 20 + 8\)

Сначала сложим числа справа: \(20 + 8 = 28\). Теперь разделим обе стороны на 7: \(a < 4\). Таким образом, \(a\) может быть любым числом, меньшим чем 4.