Question

Решите уравнение и выполните проверку: 5/12у-3/4=1/2

Answer 1

5/12у=1/2+3/4
5/12*у=5/4
у=5/4:5/12
у=3
Проверка:
5/12*3-3/4=1/2
1/2=1/2

Answer 2

Чтобы решить уравнение 5/12у - 3/4 = 1/2, мы должны изолировать переменную "у" на одной стороне уравнения. Давайте выполним несколько шагов.

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 4 и 2 является 12.

Умножим 5/12 на 3/3 чтобы получить 15/36. Умножим 3/4 на 9/9 чтобы получить 27/36. Умножим 1/2 на 18/18 чтобы получить 18/36.

Теперь уравнение примет вид: 15/36у - 27/36 = 18/36.

2. Теперь вычтем 27/36 из обеих сторон уравнения:

15/36у - 27/36 + 27/36 = 18/36 + 27/36.

Это даст нам: 15/36у = 45/36.

3. Далее, упростим дробь на левой стороне уравнения, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:

5/12у = 45/36.

Упростив дробь, получим: 5/12у = 5/4.

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби в знаменателе на левой стороне:

12 * (5/12у) = 12 * (5/4).

Это даст нам: 5у = 15.

5. И в конце, разделим обе стороны уравнения на 5:

(5у)/5 = 15/5.

Получаем: у = 3.

Таким образом, решение уравнения 5/12у - 3/4 = 1/2 равно у = 3.

Проверка:

Для выполнения проверки подставим найденное значение "у" в исходное уравнение и убедимся, что обе стороны равны.

Исходное уравнение: 5/12у - 3/4 = 1/2.

Подставляем у = 3:

5/12 * 3 - 3/4 = 1/2.

Упростим:

15/12 - 9/4 = 1/2.

Найдем общий знаменатель:

(15 * 4 - 9 * 3) / (12 * 4) = 1/2.

(60 - 27) / 48 = 1/2.

33/48 = 1/2.

Упростим дробь:

11/16 = 1/2.

Умножим обе стороны на 2:

22/16 = 1.

Упростим дробь:

11/8 = 1.

Таким образом, обе стороны равны, что подтверждает, что наше решение верно.