Question

Построить график функции y=-x^2-5x-6

Answer 1

Построенный график смотрите во вложении.

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -x^2 - 5x - 6, мы должны найти несколько точек на графике и соединить их.

Для начала, найдем вершину параболы. Вершина параболы находится в точке с координатами (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.

В уравнении y = -x^2 - 5x - 6, a = -1, b = -5 и c = -6. Подставляем эти значения в формулу и находим вершину:

x = -(-5) / (2 * -1) = 5 / -2 = -2.5 y = -(-2.5)^2 - 5(-2.5) - 6 = -6.25 + 12.5 - 6 = 0.25

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2.5, 0.25).

Теперь найдем еще несколько точек на графике. Для этого подставим различные значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y.

При x = -4: y = -(-4)^2 - 5(-4) - 6 = -16 + 20 - 6 = -2

При x = -1: y = -(-1)^2 - 5(-1) - 6 = -1 + 5 - 6 = -2

При x = 0: y = -(0)^2 - 5(0) - 6 = 0 - 0 - 6 = -6

При x = 1: y = -(1)^2 - 5(1) - 6 = -1 - 5 - 6 = -12

При x = 3: y = -(3)^2 - 5(3) - 6 = -9 - 15 - 6 = -30

Теперь, используя найденные точки, мы можем построить график функции y = -x^2 - 5x - 6.

График будет иметь форму параболы, которая открывается вниз. Вершина параболы находится в точке (-2.5, 0.25). По остальным точкам мы можем провести график параболы.

Таким образом, график функции y = -x^2 - 5x - 6 будет выглядеть примерно так:

       |
  -30  |
       |
       |
       |
  -12  |
       |
       |           * 
  -6   |
       |              * 
       |
       |                   * 
  -2   |
       |                     * 
       |
       |
       |
       |_____________________________
          -4  -2   0   1   3   5

На графике отмечены вершина параболы и несколько других точек, которые были найдены ранее.