Question

Решить 4 1/6 *3 2/7+4 1/6

Answer 1

Выносим общий множитель 4 1/6 за скобки
4 1/6 * 3 2/7 + 4 1/6 = 4 1/6 * (3 2/7 + 1) = 4 1/6 * 4 2/7 = 17 целых 6/7

Пояснения:
4 1/6 = (4*6+1)/6 = 25/6
4 2/7 = (4*7+2)/7 = 30/7
25/6 * 30/7 = (25*5)/(1*7) = 125/7 = 17 целых 6/7
30 в числителе и 6 в знаменателе сократили на 6

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы должны выполнить операции по порядку. Приоритет имеют умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Давайте начнем с умножения. У нас есть 4 1/6 * 3 2/7. Чтобы умножить смешанные числа, нам нужно сначала привести их к неправильным дробям.

4 1/6 можно записать как (4 * 6 + 1) / 6 = 25 / 6. 3 2/7 можно записать как (3 * 7 + 2) / 7 = 23 / 7.

Теперь мы можем умножить две дроби: (25 / 6) * (23 / 7). Для умножения дробей мы перемножаем числители и затем знаменатели:

(25 * 23) / (6 * 7) = 575 / 42.

Теперь у нас есть результат умножения, и мы можем перейти к сложению. У нас есть 575 / 42 + 4 1/6. Чтобы сложить смешанную дробь с обыкновенной дробью, нам сначала нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 42 и 6 - это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(42, 6) = 42.

Теперь мы можем привести 575 / 42 к смешанной дроби. 575 / 42 = 13 целых и остаток 19 / 42. Записываем это как 13 19/42.

Теперь мы можем сложить две дроби: 13 19/42 + 4 1/6. Чтобы сложить смешанные дроби, мы сначала складываем их целые части, а затем складываем их дробные части.

Целая часть: 13 + 4 = 17.

Дробная часть: 19/42 + 1/6. Здесь нам снова понадобится общий знаменатель для 42 и 6, который равен 42. Теперь мы можем сложить дроби:

(19 * 6 + 42 * 1) / (42 * 6) = (114 + 42) / 252 = 156 / 252.

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(156, 252) = 12.

(156 / 12) / (252 / 12) = 13 / 21.

Итак, итоговый результат равен 17 13/21.

Ответ: 17 13/21.