Question

В заданиях на нахождение наименьшего общего кратного обно из чисел является делителем второго. Востановите записи верных утверждений: НОК(...,100)=500

Answer 1

100: 5*5*2*2
500: 5*5*5*2*2
искомое число 250: 5*5*5*2

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно найти число, которое делится на оба заданных числа без остатка. Используя это определение, давайте рассмотрим утверждение, которое вы предоставили: "НОК(...,100) = 500".

Это утверждение неверно. НОК любого числа с 100 не может быть равным 500, потому что 500 не является делителем числа 100. НОК(100, 500) должно быть больше 500.

Давайте рассмотрим другие верные утверждения о НОК:

1. НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b) НОК двух чисел равен произведению самих чисел, деленному на их наибольший общий делитель (НОД). Это утверждение является основой для вычисления НОК.

2. НОК(a, b) = НОК(b, a) НОК двух чисел не зависит от порядка чисел. То есть, НОК(a, b) всегда равно НОК(b, a).

3. НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c) НОК трех чисел можно найти, сначала найдя НОК первых двух чисел, а затем находя НОК полученного значения и третьего числа.

4. НОК(a, a) = a НОК числа с самим собой всегда равен самому числу.

5. НОК(a, 1) = a НОК числа с 1 всегда равен самому числу.

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять понятие наименьшего общего кратного и верные утверждения о нем. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!