Question

найдите корень уравнения2 в степени(5-х)=4,5*9 в степени(5-х)

Answer 1

2 в степени(5-х)=4,5*9 в степени(5-х);

$2^{5-x}=4,5*9^{5-x};\frac {2^{5-x}}{9^{5-x}}=4,5; (\frac {2}{9})^{5-x}}=(\frac {2}{9})^(-1); (\frac {2}{9})^{5-x}}=(\frac {2}{9})^(-1); 5-x=-1; x=5-(-1); x=6$

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать метод подстановки, так как у нас есть степень с переменной в обоих частях уравнения.

Подставим вместо (5-х) переменную t, чтобы упростить выражение: t = 5 - х

Теперь заменим (5-х) в исходном уравнении на t: 2^t = 4,5 * 9^t

Для того чтобы избавиться от степени, возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2: log2(2^t) = log2(4,5 * 9^t)

Так как log2(2^t) = t, получаем: t = log2(4,5 * 9^t)

Заменяем переменную t обратно на (5-х): 5-х = log2(4,5 * 9^(5-х))

Теперь нужно решить это уравнение относительно (5-х). Для этого нужно применить метод итераций или использовать графический метод.