Question

Известно, что a,b,c,d,k-простые числа.Найдите1)НОД((a*b*d);(c*b*d*k)

Answer 1

НОД = b*d
___________________________

Answer 2

Для нахождения НОД((a*b*d);(c*b*d*k)) мы можем использовать свойство НОД-а, которое гласит, что НОД(a*b, c*d) = НОД(НОД(a, c)*НОД(b, d)).

В данном случае, мы можем применить это свойство и получить:

НОД((a*b*d);(c*b*d*k)) = НОД(НОД(a, c)*НОД(b, b)*НОД(d, d)*НОД(1, k))

Так как a, b, c, d - простые числа, то их НОД с 1 будет равен 1.

Также, НОД(b, b) = b и НОД(d, d) = d.

Поэтому, НОД((a*b*d);(c*b*d*k)) = НОД(a, c)*b*d

Таким образом, НОД((a*b*d);(c*b*d*k)) равно произведению НОД(a, c) и b и d.

Ответ: НОД((a*b*d);(c*b*d*k)) = НОД(a, c)*b*d