Question

Чему равен тангенс 23п/8, с решением

Answer 1

Проведем дополнительное построение BM перпендикулярное AD и CN перпендикулярное AD. BC=MN, AM=ND=23-17/2=3. Рассмотрим треугольник ABM. Тангенсом осторого угла называется отношение противолежащего катета на прилежащий. Пусть  BM=x, тогда x\3=3\8, т.е. x=3*3/8=9/8. Площадь трапеции находится по формуле полусумма оснований на высоту, значит S=17+23/2*9/8=45/2=22.5

Answer 2

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника. Чтобы найти значение тангенса угла 23π/8, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

тангенс угла θ = sin(θ) / cos(θ)

Для начала, нам нужно найти значения синуса и косинуса угла 23π/8. Давайте это сделаем:

Нахождение синуса угла 23π/8:

Синус угла можно найти, используя формулу:

sin(θ) = sin(θ + 2π)

В данном случае, угол 23π/8 можно представить как сумму угла 2π и угла 7π/8:

sin(23π/8) = sin(2π + 7π/8)

Так как синус является периодической функцией с периодом 2π, то мы можем заменить угол 2π на 0:

sin(23π/8) = sin(0 + 7π/8)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса:

sin(7π/8) = sin(π - 7π/8)

Так как синус является нечетной функцией, то мы можем заменить угол π на 0:

sin(7π/8) = sin(0 - 7π/8)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса:

sin(7π/8) = -sin(7π/8)

Таким образом, значение синуса угла 23π/8 равно -sin(7π/8).

Нахождение косинуса угла 23π/8:

Косинус угла можно найти, используя формулу:

cos(θ) = cos(θ + 2π)

Аналогично, угол 23π/8 можно представить как сумму угла 2π и угла 7π/8:

cos(23π/8) = cos(2π + 7π/8)

Так как косинус является периодической функцией с периодом 2π, то мы можем заменить угол 2π на 0:

cos(23π/8) = cos(0 + 7π/8)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса:

cos(7π/8) = cos(π - 7π/8)

Так как косинус является четной функцией, то мы можем заменить угол π на 0:

cos(7π/8) = cos(0 - 7π/8)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса:

cos(7π/8) = cos(7π/8)

Таким образом, значение косинуса угла 23π/8 равно cos(7π/8).

Нахождение тангенса угла 23π/8:

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса угла 23π/8, мы можем найти значение тангенса, используя формулу:

тангенс угла θ = sin(θ) / cos(θ)

Подставляя значения синуса и косинуса угла 23π/8, получаем:

тангенс 23π/8 = -sin(7π/8) / cos(7π/8)

Таким образом, тангенс угла 23π/8 равен -sin(7π/8) / cos(7π/8).

Пожалуйста, обратите внимание, что это только вычисление значения тангенса угла 23π/8. Если вам нужно более точное числовое значение, вам потребуется использовать калькулятор или программу для вычисления этого значения.