Question

1) Какое из чисел 16 или 18 является делителем числа 90? 2) какое из чисел 135 или 155 кратно числу 15? 3) Сколько делителей имеет число 40? Назовите их. с решением

Answer 1

1) разложим число 90 на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5,    т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:

2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;

2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:

- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,

- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:

135 = 1 + 3 + 5 = 9  -  делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15:   135 : 15 = 9

155 = 1 + 5 + 5 = 11  - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;

3) 40 : 1 = 40;    40 : 2 = 20;    40 : 4 = 10;    40 : 5 = 8;    40 : 8 = 5;    40 : 10 = 4;    40 : 20 = 2;    40 : 40 = 1

Число 40 имеет 8 делителей: 1;  2;  4;  5;  8;  10;  20;  40.

Answer 2

1) Какое из чисел 16 или 18 является делителем числа 90?

Для определения, является ли число 16 или 18 делителем числа 90, нужно проверить, делится ли 90 на каждое из этих чисел без остатка.

- Чтобы узнать, делится ли 90 на 16 без остатка, мы можем разделить 90 на 16 и проверить, равен ли остаток нулю. Результат деления 90 на 16 равен 5 с остатком 10, поэтому 16 не является делителем числа 90. - Чтобы узнать, делится ли 90 на 18 без остатка, мы можем разделить 90 на 18 и проверить, равен ли остаток нулю. Результат деления 90 на 18 равен 5 с остатком 0, поэтому 18 является делителем числа 90.

Ответ: Число 18 является делителем числа 90.

2) Какое из чисел 135 или 155 кратно числу 15?

Чтобы определить, является ли число 135 или 155 кратным числу 15, нужно проверить, делится ли каждое из этих чисел на 15 без остатка.

- Чтобы узнать, делится ли 135 на 15 без остатка, мы можем разделить 135 на 15 и проверить, равен ли остаток нулю. Результат деления 135 на 15 равен 9 с остатком 0, поэтому 135 является кратным числу 15. - Чтобы узнать, делится ли 155 на 15 без остатка, мы можем разделить 155 на 15 и проверить, равен ли