Question

Докажите что значение выражения 3.75+35//36а-0.75а-2//9ане зависит от значения (а)

Answer 1

$3.75 + \frac{35}{36}a- \frac{3}{4}a- \frac{2}{9}a=3.75+ \frac{35}{36}a- \frac{18}{36}a - \frac{8}{36}a = \\ = 3.75+ \frac{35-18-8}{36}a-3.75+ \frac{0}{36}a=3.75+0=3.75$

При упрощении получаем, что все слагаемае с а уничтожаются и при любых а ответ всегда будет 3,75, т.е. значение выражения от а не зависит.

Answer 2

Для этого надо решить задачу
1) 35//36 а-2//9а=27//36а=3//4а
0.75а-3//4а=0=>выражение равно 0

Answer 3

Давайте разберем выражение и покажем, что оно не зависит от значения переменной \( a \).

Имеем выражение: \[ 3.75 - \frac{35}{36}a - 0.75a - \frac{2}{9}a \]

Для доказательства независимости от \( a \) рассмотрим каждый его член отдельно.

1. Константа 3.75: Этот член является постоянным и не зависит от \( a \). Таким образом, этот член не влияет на зависимость выражения от \( a \).

2. \(\frac{35}{36}a\), \(-0.75a\), \(-\frac{2}{9}a\): Все эти члены содержат переменную \( a \), но они все суммируются. Если мы объединим их, получим: \[ \frac{35}{36}a - 0.75a - \frac{2}{9}a = a\left(\frac{35}{36} - 0.75 - \frac{2}{9}\right) \]

Теперь давайте посчитаем значение в скобках: \[ \frac{35}{36} - 0.75 - \frac{2}{9} \]

Найдем общий знаменатель и сложим числители: \[ \frac{35}{36} - \frac{27}{36} - \frac{8}{36} = 0 \]

Получаем, что значение в скобках равно 0. Таким образом, выражение \[ \frac{35}{36}a - 0.75a - \frac{2}{9}a \] равно 0 для любого значения \( a \).

Таким образом, все члены выражения, даже содержащие переменную \( a \), в сумме дают константу 3.75, и значит, выражение не зависит от значения \( a \).