Question

В треугольнике АВС угол В=62 градусам,а угол А на 20 градусов меньше угла С.Найдите градусную меру угла А и определите вид треугольника.

Answer 1

Сумма всех углов треугольника = 180 градусам
1) 180 - 62 = 118(градусов) - сумма углов А и С
2) (118 - 20) : 2 = 49 (градусов) - угол А
3) 49 + 20 = 69(градусов) - угол С
Ответ: все углы в Δ острые (62; 49; 69градусов),
          поэтому Δ АВС - остроугольный.
      

Answer 2

Вот решение, надеюсь все понятно. 

Answer 3

Дано: Угол В = 62 градуса Угол А на 20 градусов меньше угла С

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства треугольника и углы в треугольнике.

Нахождение градусной меры угла А:

Пусть угол С равен x градусам. Тогда угол А будет равен (x - 20) градусам, так как угол А на 20 градусов меньше угла С.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 20) + 62 = 180

Решая это уравнение, мы найдем градусную меру угла С.

x + x - 20 + 62 = 180 2x + 42 = 180 2x = 180 - 42 2x = 138 x = 138 / 2 x = 69

Значит, угол С равен 69 градусам.

Теперь мы можем найти градусную меру угла А:

А = x - 20 А = 69 - 20 А = 49

Значит, угол А равен 49 градусам.

Определение вида треугольника:

Теперь, когда мы знаем градусные меры всех трех углов треугольника, мы можем определить его вид.

- Если все три угла треугольника меньше 90 градусов, то треугольник является остроугольным. - Если один из углов треугольника равен 90 градусам, то треугольник является прямоугольным. - Если один из углов треугольника больше 90 градусов, то треугольник является тупоугольным.

В данной задаче у нас есть углы 62, 49 и 69 градусов.

Поскольку все три угла треугольника меньше 90 градусов, то данный треугольник является остроугольным.