Question

9/10*20/27+5/16:10/24-5/9*1 7/20

Answer 1

$\frac{9}{10} \times \frac{20}{27} + \frac{5}{16} \div \frac{10}{24} - \frac{5}{9} \times 1 \: \frac{7}{20} = \frac{9}{10} \times \frac{20}{27} + \frac{5}{16} \div \frac{10}{24} - \frac{5}{9} \times \frac{27}{20} = 2/3$

$1) \: \frac{9}{10} \times \frac{20}{27} = \frac{9 \times 20}{10 \times 27} = \frac{1 \times 2}{1 \times 3} = \frac{2}{3}$

2) 5/16:10/24=5/16×24/10=5×24/16×10=1×3/2×2=3/4

3) 5/9×27/20=5×27/9×20=1×3/1×4=3/4

4) 2/3+3/4=2/3^4+3/4^3=2×4/3×4+3×3/4×3=8/12+9/12=17/12


5) 17/12-3/4=17/12-3/4^3=17/12-3×3/4×3=17/12-9/12=8/12=

= 8:4/12:4=2/3

Ответ: 2/3

Answer 2

Конечно, разберем это поэтапно.

1. \(9/10 * 20/27\):

Для умножения дробей умножим числители и знаменатели отдельно: \(9/10 * 20/27 = (9 * 20) / (10 * 27) = 180 / 270\)

Оба числа делятся на 10:

\(180 / 270 = 18 / 27\)

Далее, можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

\(18 / 27 = (18 ÷ 9) / (27 ÷ 9) = 2 / 3\)

2. \(5/16 : 10/24\):

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй дроби:

\(5/16 : 10/24 = 5/16 * 24/10\)

Упростим перед умножением, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 2:

\(5/16 * 24/10 = (5 * 24) / (16 * 10) = 120 / 160\)

Далее, сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 40:

\(120 / 160 = (120 ÷ 40) / (160 ÷ 40) = 3 / 4\)

3. \(5/9 * 1\):

Это просто умножение дроби на целое число:

\(5/9 * 1 = 5/9\)

Теперь у нас есть:

\((2/3) + (3/4) - (5/9)\)

Для сложения и вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 4 будет 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

\((2/3) + (3/4) - (5/9)\)

Умножим \(2/3\) на \((4/4)\), \(3/4\) на \((3/3)\) и \(5/9\) на \((4/4)\):

\((8/12) + (9/12) - (20/36)\)

Теперь сложим и вычтем числители:

\((8/12) + (9/12) - (20/36) = (8 + 9 - 20)/12 = (-3)/12 = -1/4\)

Итак, результат выражения равен \(-1/4\).