Question

Через все вершины равнобедренного треугольника АВС проведена окружность. Вычисли углы треугольника, если основание АВ опирается на дугу, величина которой равна 90 градусов

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Значит, если дуга равна 90 градусов, то угол равен 45 градусов. Соответственно угол в вершине треугольника равен 45 градусов. Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то углы в основании равны:
(180-45)/2=67,5 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи о треугольнике АВС и окружности, проведенной через все его вершины, нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

Давайте рассмотр