Question

Задача такова. Фермер продавал цыплят и кроликов : всего 20 голов и 68 ног . Сколько цыплят и сколько кроликов выставил на продажу ? Как решить эту задачу???

Answer 1

Система:
х - цыплят
у - кроликов

х+у=20
2х+4у=68

х=20-у
2(20-у)+4у=68

40-2у+4у=68
2у=68-40
2у=28
у=14 - кроликов

х=20-14=6 - цыплят

Answer 2

Давайте обозначим количество цыплят как \( Ц \) и количество кроликов как \( К \). У нас есть два уравнения, которые отражают информацию о головах и ногах:

1. Количество голов: \( Ц + К = 20 \) 2. Количество ног: \( 2Ц + 4К = 68 \)

Решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать методы подстановки, сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ (2Ц + 4К) - (Ц + К) = 68 - 20 \]

Упростим:

\[ Ц + 3К = 48 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( Ц + К = 20 \) 2. \( Ц + 3К = 48 \)

Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:

\[ (Ц + 3К) - (Ц + К) = 48 - 20 \]

Упростим:

\[ 2К = 28 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ К = 14 \]

Теперь, когда мы знаем количество кроликов (\( К = 14 \)), подставим его обратно в уравнение 1:

\[ Ц + 14 = 20 \]

Вычтем 14 из обеих сторон:

\[ Ц = 6 \]

Итак, у нас есть решение: 6 цыплят и 14 кроликов.