Question

Какие из чисел 2,5,9 являются корнями уравнение x+10:x=7

Answer 1

2 и 5 потому, что
2 +10:2=7 и 5+10:5=7

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения x + 10/x = 7, мы можем решить его путем переноса всех членов на одну сторону и приведения к одной общей дроби. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Перенос членов уравнения:

x + 10/x = 7

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в левой части:

x * (x + 10/x) = 7 * x

Приведение к одной общей дроби:

x^2 + 10 = 7x

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить путем переноса всех членов на одну сторону и приведения к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 - 7x + 10 = 0

Факторизация квадратного трехчлена:

(x - 5)(x - 2) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то один из сомножителей должен быть равен нулю. То есть:

x - 5 = 0 или x - 2 = 0

Решение уравнения:

Из первого уравнения получаем:

x = 5

Из второго уравнения получаем:

x = 2

Таким образом, корнями уравнения x + 10/x = 7 являются числа 5 и 2.