Question

Высота конуса 6 дм, образующая 10 дм найти объем конуса

Answer 1

H=6дм L=10дм
R=√(L²-h²)=√(100-36)=√64=8дм
V=1/3πR²h=1/3*π*64*6=128πдм³

Answer 2

Для вычисления объема конуса необходимо знать его высоту и длину образующей. В данном случае, высота конуса составляет 6 дм, а образующая - 10 дм. Чтобы найти объем конуса, можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где: - V - объем конуса - π - число Пи, приближенно равное 3.14159 - r - радиус основания конуса - h - высота конуса

Для нахождения радиуса основания конуса, можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота и образующая конуса. Теорема Пифагора гласит:

r = √(h^2 + (l/2)^2)

где: - r - радиус основания конуса - h - высота конуса - l - длина образующей конуса

Теперь, подставим значения в формулу для нахождения объема конуса:

V = (1/3) * π * (√(h^2 + (l/2)^2))^2 * h

Подставляя значения, получаем:

V = (1/3) * π * (√(6^2 + (10/2)^2))^2 * 6

Вычислив данное выражение, мы получим объем конуса. Давайте это сделаем:

V = (1/3) * π * (√(36 + 25))^2 * 6

V = (1/3) * π * (√61)^2 * 6

V = (1/3) * π * 61 * 6

V ≈ 121 * π дм³

Таким образом, объем конуса составляет примерно 121π кубических дециметров.

Источники: --