Question

1 мастер чинит телефон за 7 часов, а 2 за 9 часов. За сколько часов они починят телефон вместе? Решение должно быть дробями а ответ целым числом.

Answer 1

Они починят за 7+9/2=8. 8/2=4

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать простую формулу, основанную на понятии "работа", где работа равна произведению времени на интенсивность работы.

Пусть \(W_1\) - работа, которую может выполнить первый мастер за 1 час, а \(W_2\) - работа, которую может выполнить второй мастер за 1 час.

Тогда общая работа, которую они могут выполнить вместе за 1 час, равна сумме их работ: \[W_{\text{вместе}} = W_1 + W_2.\]

Теперь, если первый мастер чинит телефон 7 часов, общая работа для него будет: \[W_1 = \frac{1}{7}.\]

Аналогично, для второго мастера: \[W_2 = \frac{1}{9}.\]

Теперь мы можем найти общую работу для них вместе: \[W_{\text{вместе}} = \frac{1}{7} + \frac{1}{9}.\]

Общее время, за которое они закончат работу, можно найти по формуле: \[ \text{Время} = \frac{1}{W_{\text{вместе}}}.\]

Подставим значения и решим уравнение: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{7} + \frac{1}{9}}.\]

Далее, можно упростить выражение: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{9 + 7}{63}} = \frac{1}{\frac{16}{63}}.\]

Для умножения дроби на её обратную, мы инвертируем вторую дробь и умножаем: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{16}{63}} \times \frac{63}{1} = \frac{63}{16}.\]

Ответ: Вместе они починят телефон за \(\frac{63}{16}\) часа. Это можно представить как целое число и остаток: \(3 \frac{15}{16}\) часа или примерно 3 часа и 56 минут.