Question

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M(-4;2)

Answer 1

$y^2=2px, \\ M(-4;2), x=-4, y=2, \\ 2^2=2p\cdot(-4), \\ -8p=4, \\ p=-0,5, \\ y^2=-x.$

Answer 2

Уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M(-4;2)

Уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M(-4;2) можно записать в виде y = ax^2, где a - коэффициент, определяющий форму и направление открытия параболы.

Чтобы найти значение коэффициента a, подставим координаты точки M(-4;2) в уравнение параболы:

2 = a * (-4)^2

Упростим это уравнение:

2 = 16a

Разделим обе части уравнения на 16:

a = 2/16

Упростим дробь:

a = 1/8

Таким образом, уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M(-4;2) будет иметь вид:

y = (1/8)x^2