Question

Участок площадью 600 квадратных метров изображён на плане в виде прямоугольника. Определите площадь прямоугольника, если масштаб плана 1:1000.

Answer 1

Площади на карте, плане или снимке изменяются пропорционально квадрату масштаба. 
1 см карты соответствует 1 000 см, или 1 см карты соответствует 10 м, 
1 кв. см карты соответствует 100 кв м 
Значит, 
600м2 : 100м2 = 6 кв с

Answer 2

Для определения площади участка по плану с масштабом 1:1000, нужно учесть, что каждый линейный размер на плане уменьшен в 1000 раз по сравнению с реальными размерами. Таким образом, нужно умножить каждую сторону прямоугольника на коэффициент масштаба (в данном случае 1000).

Пусть a и b - стороны прямоугольника в метрах, тогда его площадь S вычисляется по формуле:

\[S = a \times b.\]

На плане эти стороны будут равны a/1000 и b/1000 соответственно.

Таким образом, новая площадь \(S_{\text{плана}}\) на плане будет равна:

\[S_{\text{плана}} = \left(\frac{a}{1000}\right) \times \left(\frac{b}{1000}\right).\]

У нас известно, что \(S_{\text{плана}} = 600\) квадратных метров. Подставим это значение и решим уравнение:

\[600 = \left(\frac{a}{1000}\right) \times \left(\frac{b}{1000}\right).\]

Умножим обе стороны на \(1000 \times 1000\), чтобы избавиться от дробей:

\[600 \times 1000 \times 1000 = a \times b.\]

Таким образом, итоговая площадь прямоугольника будет равна \(600 \times 1000 \times 1000\) квадратных метров.

\[S = 600,000 \, \text{кв. м}^2.\]

Таким образом, площадь прямоугольника в реальных масштабах составляет 600,000 квадратных метров.