Question

От двух пристаней , расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер.Скорость моторной лодки 25км/ч , а скорость катера 35км/ч.Через сколько часов лодка и катер встретятся? Составь и реши три задачи обратные данной.

Answer 1

1)25+35=60(км/ч)-скорость сближения.
2)120:60=2(ч)-через это время встретятся катер и лодка.

Answer 2

Задача о встрече лодки и катера

Дано: - Расстояние между двумя пристанями: 120 км - Скорость моторной лодки: 25 км/ч - Скорость катера: 35 км/ч

Нам нужно найти время, через которое лодка и катер встретятся.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть время, через которое лодка и катер встретятся, будет равно t часов.

Тогда расстояние, пройденное лодкой за это время, будет равно 25t км, а расстояние, пройденное катером, будет равно 35t км.

Так как лодка и катер движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они пройдут, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 120 км.

Мы можем записать это в виде уравнения:

25t + 35t = 120

Решим это уравнение:

60t = 120

t = 2

Таким образом, лодка и катер встретятся через 2 часа.

Обратные задачи

I. Обратная задача 1:

Дано: - Расстояние между двумя пристанями: 120 км - Скорость моторной лодки: 25 км/ч - Скорость катера: 35 км/ч

Нам нужно найти время, через которое лодка и катер встретятся, если скорость лодки увеличена до 30 км/ч, а скорость катера уменьшена до 20 км/ч.

Мы можем использовать ту же формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть время, через которое лодка и катер встретятся, будет равно t часов.

Тогда расстояние, пройденное лодкой за это время, будет равно 30t км, а расстояние, пройденное катером, будет равно 20t км.

Сумма расстояний, которые они пройдут, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 120 км:

30t + 20t = 120

50t = 120

t = 2.4

Таким образом, лодка и катер встретятся через 2.4 часа.

II. Обратная задача 2:

Дано: - Расстояние между двумя пристанями: 120 км - Скорость моторной лодки: 25 км/ч - Скорость катера: 35 км/ч

Нам нужно найти время, через которое лодка и катер встретятся, если скорость лодки уменьшена до 20 км/ч, а скорость катера увеличена до 40 км/ч.

Мы можем использовать ту же формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть время, через которое лодка и катер встретятся, будет равно t часов.

Тогда расстояние, пройденное лодкой за это время, будет равно 20t км, а расстояние, пройденное катером, будет равно 40t км.

Сумма расстояний, которые они пройдут, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 120 км:

20t + 40t = 120

60t = 120

t = 2

Таким образом, лодка и катер встретятся через 2 часа.

III. Обратная задача 3:

Дано: - Расстояние между двумя пристанями: 120 км - Скорость моторной лодки: 25 км/ч - Скорость катера: 35 км/ч

Нам нужно найти время, через которое лодка и катер встретятся, если скорость лодки увеличена до 30 км/ч, а скорость катера увеличена до 40 км/ч.

Мы можем использовать ту же формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть время, через которое лодка и катер встретятся, будет равно t часов.

Тогда расстояние, пройденное лодкой за это время, будет равно 30t км, а расстояние, пройденное катером, будет равно 40t км.

Сумма расстояний, которые они пройдут, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 120 км:

30t + 40t = 120

70t = 120

t ≈ 1.71

Таким образом, лодка и катер встретятся примерно через 1.71 часа.