Question

Как решать уравнение с дробью??? Можете расписать на примере этого: х-3/7х=2,8

Answer 1

8х=2.8*3
8х= 8.4
х=8.4:8
х=1.05
ответ:1.05

Answer 2

Когда у нас есть уравнение с дробью, первым шагом обычно является устранение дроби путем умножения обеих сторон уравнения на общий знаменатель. Давайте рассмотрим ваш пример уравнения:

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 7х (общий знаменатель дроби), чтобы избавиться от дроби. ``` 7х * (х - 3/7х) = 7х * 2,8 ```

Шаг 2: Распределим умножение внутри скобок, чтобы получить одно уравнение без дроби: ``` 7х² - 3 = 19,6х ```

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: ``` 7х² - 19,6х - 3 = 0 ```

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение по формуле: ``` (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a ```

В данном случае, a = 7, b = -19,6 и c = -3. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.

Шаг 5: Вычислим дискриминант D: ``` D = b² - 4ac D = (-19,6)² - 4 * 7 * (-3) D = 384,16 + 84 D = 468,16 ```

Шаг 6: Рассмотрим три случая, в зависимости от значения дискриминанта D:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у нас есть два различных действительных корня.

Шаг 7: Используя формулу квадратного уравнения, найдем значения х: ``` х₁ = (-(-19,6) + √(468,16)) / (2 * 7) х₂ = (-(-19,6) - √(468,16)) / (2 * 7) ``` Упростим:

х₁ = (19,6 + √(468,16)) / 14
х₂ = (19,6 - √(468,16)) / 14

Теперь можно вычислить значения х₁ и х₂, подставив соответствующие значения в уравнение.

Пожалуйста, обратите внимание, что я привел только общий подход к решению уравнений с дробью. В некоторых случаях могут быть специальные подходы или методы для более сложных уравнений.