Question

Геометрия : найти sin a, tg a, если cos a=0,25;

Answer 1

Sin 0,97 не уверен на 100
 tg 4,33

Answer 2

Конечно, с удовольствием помогу! Давай посмотрим на связь между тригонометрическими функциями, чтобы найти sin(a) и tg(a), если у нас уже есть значение cos(a).

Известно, что: \[ \cos(a) = 0.25 \]

Мы знаем, что \( \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \), по идентичности Пифагора для тригонометрических функций. Таким образом, мы можем найти sin(a):

\[ \sin^2(a) = 1 - \cos^2(a) \] \[ \sin^2(a) = 1 - 0.25^2 \] \[ \sin^2(a) = 1 - 0.0625 \] \[ \sin^2(a) = 0.9375 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти sin(a):

\[ \sin(a) = \sqrt{0.9375} \] \[ \sin(a) = 0.96825 \]

Теперь у нас есть значение sin(a). Чтобы найти tg(a), мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

\[ \tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \] \[ \tan(a) = \frac{0.96825}{0.25} \] \[ \tan(a) = 3.873 \]

Итак, когда \( \cos(a) = 0.25 \), мы получаем, что \( \sin(a) = 0.96825 \) и \( \tan(a) = 3.873 \).