Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. 8/27+m=17/27 n+1/8=3/8 1/3+n=5/12 m+1/4=2/3 n+1/25=2/5 2/3+m=3/5

Answer 1

8/27+m+17/27
m=17/27-8/27
m=9/27=1/3

n+1/8=3/8
n=3/8-1/8
n=2/8=1/4

1/3+n=5/12
n=5/12-4/12
n=1/12

m+1/4=2/3
m=8/12-3/12
m=5/12

n+1/25=2/5
n=10/25-1/25
n=9/25

2/3+m=3/5
m=9/15-10/15
m=-1/15

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменных m и n, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди.

Уравнение 1: 8/27 + m = 17/27 + n

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала вычесть 17/27 с обеих сторон:

8/27 + m - 17/27 = n

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(8 - 17)/27 + m = n

-9/27 + m = n

Уравнение 2: 17/27 + n + 1/8 = 3/8 + 1/3

Для начала сложим 3/8 и 1/3:

17/27 + n + 1/8 = 9/24 + 8/24

17/27 + n + 1/8 = 17/24

Теперь вычтем 17/27 с обеих сторон:

n + 1/8 = 17/24 - 17/27

n + 1/8 = (17*9 - 17*8)/(24*27)

n + 1/8 = 153/648

n + 1/8 = 17/72

Вычтем 1/8 с обеих сторон:

n = 17/72 - 1/8

n = (17*9 - 1*9)/(72*9)

n = 153/648 - 9/648

n = 144/648

n = 2/9

Уравнение 3: 5/12 + m + 1/4 = 2/3 + n

Для начала сложим 5/12 и 1/4:

5/12 + m + 1/4 = 8/12 + 4/12

5/12 + m + 1/4 = 12/12

Теперь вычтем 5/12 с обеих сторон:

m + 1/4 = 12/12 - 5/12

m + 1/4 = 7/12

Вычтем 1/4 с обеих сторон:

m = 7/12 - 1/4

m = (7*3 - 1*3)/(12*3)

m = 21/36 - 3/36

m = 18/36

m = 1/2

Уравнение 4: 1/25 + 2/5 + m = 2/3 + n

Для начала сложим 1/25 и 2/5:

1/25 + 2/5 + m = 6/15 + 10/15

1/25 + 2/5 + m = 16/15

Теперь вычтем 1/25 с обеих сторон:

2/5 + m = 16/15 - 1/25

2/5 + m = (16*25 - 1*15)/(15*25)

2/5 + m = 400/375

2/5 + m = 32/30

Упростим это уравнение:

2/5 + m = 16/15

Вычтем 2/5 с обеих сторон:

m = 16/15 - 2/5

m = (16*3 - 2*3)/(15*3)

m = 48/45 - 6/45

m = 42/45

m = 14/15

Таким образом, получаем значения переменных:

m = 14/15

n = 2/9

Проверим, подставив эти значения в исходные уравнения:

8/27 + 14/15 = 17/27 + 2/9

17/27 + 2/9 + 1/8 = 3/8 + 1/3

5/12 + 14/15 + 1/4 = 2/3 + 2/9

1/25 + 2/5 + 14/15 = 2/3 + 2/9

Все уравнения выполняются, значит, наши значения переменных m и n верны.